Pasangansisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar. Pada gambar koordinat Kartesius di atas, apabila titik A dan titik C dihubungkan maka akan membentuk garis lurus. Agar membentuk garis sehadap yang sejajar dengan garis AC, maka letak koordinat titik D adalah sebagai berikut : Dengan demikian, koordinat masing masing titik adalah.
ModulBIDANG KOORDINAT KARTESIUS SMP/MTs Ayu Ardhilla Rahma, DALJAB UNY 2021A. Deskripsi Modul Dalam modul ini anda akan mempelajari 2 Kegiatan Belajar yang terdiri dari Kegiatan Belajar 1 membahas tentang pengertian koordinat cartesius, menentukan posisi benda pada koordinat kartesius, dan menentukan posisi titik pada koordinat kartesius, dengan menggunakan tabel atau mengamati langsung gambar berupa pemetaan. Kegiatan Belajar 2 membahas tentang jarak antara dua titik pada bidang kartesius, menentukan keliling bangun datar, dan menentukan letak titik dengan acuan tertentu, melalui penggambaran titik pada koordinat sumbu- Materi Prasyarat Materi bidang koordinat kartesius sebenarnya masih berkaitan dengan aljabar, program linear, fungsi pada materi-materi yang telah dipelajari dan akan dipelajari setelahnya. Dapat dikatakan meteri-materi ini saling berkaitan dan saling menjadi syarat antara satu dengan lainnya. Adapun materi prasyarat pada materi bidang koordinat kartesius pada jenjang SMP kelas 8 adalah materi-materi yang telah di pelajari di kelas 7. Yaitu bentuk aljabar, dan persamaan dan pertidaksamaan linier satu Petunjuk Penggunaan Modul Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan adalah sebagai berikut 1. Pelajari daftar isi dengan cermat, karena daftar isi akan menuntun anda dalam mempelajarimateri ini. 2. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang mendahului merupakanprasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. 3. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Jika dalammengerjakan soal anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 4. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait. 5. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat a. Membedakan pembagian kuadran pada bidang kartesiusb. Menyatakan letak suatu benda pada bidang koordinat kartesiusc. Menentukan titik koordinat suatu titik ataupun benda pada bidang kartesiusd. Menentukan jarak dua titik pada bidang kartesiuse. Menggambarkan bangun datar yang terbentuk oleh beberapa titikf. Menentukan keliling suatu bangun datar pada bidang kartesiusg. Menentukan letak titik dengan acuan tertentuh. Menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan bidang kartesiusE. Peta Konsep Bidang Koordinat Kartesius Pengenalan Posisi Titik dan Benda pada Menyelesaikan MasalahKoordinat Kartesius Koordinat Kartesius kontekstual tentang Bidang Kartesiusterdiri atas nilai dengan dengan menetukan menghitung menetukan sumbu x sumbu x menyajikan menggam jarak dua keliling letak titikdan sumbu bangun dan y pada tabel barkan titik dengna y pada tiap- pada datar yang acuan bidang terbentuk tiap cartesius kuadranF. Uraian Materi Pak peppy berasal dari pulau bali. Ia dan keluarganya sedang berlibur di yogyakarta, sekarang, pak Peppy dan keluarganya sedang berada di jalan Malioboro dan hendak pergi ke candi Borobudur, pak Peppy menggunakan peta untuk mencari lokasi Borobudur. Akan tetapi pak peppy kebingungan karena tidak mengerti cara membaca peta tersebut. Apakah yang dilakukan pak Peppy agar bisa membaca peta? Pada dasarnya, untuk dapat membaca suatu peta hal pertama yang harus kita ketahui adalah 8 arah mata angin sebagai dasarnya. Selain itu tentu saja kita harus mampu membaca koordinatnya. Pada matematika untuk mempelajari koordinat, dapat dipelajari melalui materi koordinat kartesius. “Apa itu koordinat kartesius?” Agar tidak kebingungan seperti pak Peppy, diperlukan pengetahuan dalam membaca peta. Pengetahuan tersebut dapat kamu peroleh dari mempelajari materi ini. Ayo kita belajar Pertemuan 1 KOORDINAT KARTESIUS A. Pengenalan Koordinat Kartesius Pada materi linear satu variabel kamu dikenalkan dengan variabel yang terbentuk untuk mewakili suatu nilai, nah pada materi ini tidak akan dinal sebagai variabel lagi melainkan sumbu x dan y. Sumbu yang dimaksud adalah bidang kartesius dengan titik awal nol 0 atau titik pusat koordinat. Sama halnya dengan Kota Greenwich yang terletak di garis meridien utama, yaitu di derajat 0 yang menjadikan patokan dalam penggunaan waktu sekarang Cartesius sebenarnya digunakan untuk mengenan ahli matematika asal Prancis, bernama Descartes. Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukkan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang. Sedangkan bidang koordinat cartesius, adalah bidang yang digunakan untuk menentukan letak suatu titik dengan pasangan titik berurutan terhadap absis dan ordinatnya. Absis dan ordinat pada bidang koordinat kartesius, sering disebut sebagai sumbu x dan sumbu ya. Pada sumbu x dan y, terbagi menjadi dua jenis bilangan positif dan bilangan negatif, dengan titik potongnya adalah titik awal atau titik nol. Dengan adanya pembagian bialngan positif dan negatif pada masing-masing sumbu, maka bidang cartesius terbagi lagi menjadi 4 bagian, yaitu Kuadran I bernilai positif pada tiap sumbu Kuadran II bernilai negatif pada sumbu x Kuadran III brnilai negatif pasa setiap sumbu dan Kuadran IV bernilai negatif pada sumbu yB. Posisi Titik dan Benda pada Koordinat kartesius Untuk menentukan posisititik atau pun benda pada bidang koordinat cartesius, hal yang harus diperhatikan adalah ketepatan letak titik terhadap bilangn pada sumbu-sumbu x dan y. Atau bisa juga dengan menggunakan garis putus-putus sebagai alat bantu. Contoh Sehingga letak titik yang dapat kita ketahui dengan adanya garis bantu itu, juga memudahkan kita dalam menentukan Menentukan Koordinat TitikCara lain dalam menentukan koordinat sekaligus letak titik ataupun benda padabidang cartesius terhadap kuadrannya, juga dapat dilakukan dengan membuatkandaftar Sumbu x Sumbu y Kuadran-3,1 -3 1 Kuadran II, karena bilangan pada sumbu x bernilai negatif0,0 0 0 Titik pusat, atau titik potong sumbu x dan sumbu y2,3 2 3 Kuadran I, semua bilangan pada masing- masing sumbu bernilai positif-1,-2 -1 -2 Kuardan III, karena semua bilangan pada masing-masing sumbu bernilai 1 Kegiatan 1 Menyelesaikan masalah kontekstual 1. Amati denah perkemahan pada gambar berikut!2. Coba tentukan posisi tempat tertentu terhadap perumahan dan tenda 1 seperti pada tabel berikut Lembar Pengamatan Posisi tempat terhadap Posisi tempat terhadap Tempat perumahan Tenda 1Pemakaman Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan -5, -2 Pemakaman ...., ..... terletak di sebelah timur ...., ..... 4, 3 Pemakaman terletak di sebelah utara tenda ...., ..... ...., ..... Tanah ...., ..... ...., .....LapangTenda 2 ...., ..... ...., .....Pos 1 ...., ..... ...., ..... ...., ..... Teka –teki ...., ..... ...., .....tersembunyiPos 2 ...., .....Hutan ...., ..... ...., .....Pertemuan 2 Menyelesaikan Masalah KontekstualA. Menentukan Jarak Dua Titik pada bidang kartesius Dalam menentukan jarak dua titik yang terbentuk secara vertikal atau horizontal pada bidang kartesius, dapat dilakukan langsung dengan mengurangkan posisi titik di sumbu x atau y nya. Contoh Jarak titik A dan titik B, atau pun titik B dan C adalah 1. Menghitung banyaknya kotak koordinat diantaranya 6 satuan 4 satuan 2. Mengurangkan nilai bilangan di sumbu x titik, atau mengurangkan nilai bilangan di sumbu y = − = 3 − −3 = 3 + 3 = 6 = − = 3 − −1 = 3 + 1 = 4B. Menentukan Luas dan Keliling Bangun Datar yang Terbentuk Untuk menentukan luas ataupun keliling dari bangun datar pada bidang koordinat kartesius, masih sama dengan cara biasanya. Hanya saja satunya yang berbeda. Tidak memakai atau 2. Tetapi cukup “satuan”C. Menetukan Letak Titik atau Benda dengan Acuan Tertentu Biasanya acuan yg digunakan adalah acuan 8 arah mata anginAKTIVITAS. 2 Aktifitas 2 koordinat kartesius dari kegiatan 1,makapermasalahan diatas!Membuat kesimpulanDari kegiatan 1 di atas, maka dapat di simpulkan bahwa letak suatu benda pada sistemkoordinat kartesius adalah Aktifitas 3 Menyelesaikan masalah kontekstual 2 1. Amati aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat! 2. Sebutkan koordinat titik A, B, C, dan D terhadap titik G!Jawab Koordinat titik A -7, 7 Koordinat titik B -6, ... Koordinat titik C ..., ... Koordinat titik D ..., 2 3. Sebutkan koordinat titik E, F, G, dan H terhadap titik J!Jawab Koordinat titik E ..., 4 Koordinat titik F 5,... Koordinat titik G ..., ... Koordinat titik H ..., 0Jadi letak sebuh titik Aa,b yang titik acuannyaberpindah ke p, q, koordinat letak/posisi titikA yang baru adalah A’a-…., …. – qDaftar PustakaYuliati, Yuyun. Modul Pengayaan Matematika Kelas 9 SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 2013. Jakarta DutaAs’ari, Abdur 2017. Matematika SMP/MTs kelas IX semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Refisi 2017. Jakarta KEMENTRIANPENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA